اختبار ثاني

الولاية : قالمة الشعبة: 3ع ت
المؤسسة : ثانوية عين مخلوف الاختبــــار الثانــي فـــي مـــادة المـــدة :2 سا
الأستاذ : الرياضيــــــات

التمرين الأول : 3 نقاط
لكــل سؤال 3 اقتراحــات واحــد منهــا صحيـــح . لا يطلب التبريـــر عند اختيـــار الجواب .
1* الجــزء التخيلــي للعدد Z يساوي الــى :
أ* ب* جـ *
2* من اجل كل عدد طبيعــي غير معدوم n ومن اجـل كـل عدد حقيقـي : يساوي الى :
أ* ب* جـ *
3* ليكـــن Z عدد مركــب بحيــث Z=x+iy. x وy عدديـــن حقيقيين اذاكان Z عدد تخيلــي صرف فان 2|Z| تساوي الى :
أ* x2 ب * - y2 جـ * -z2

التمرين الثاني:4 نقاط
يريــد تلاميــذ قسـم مكــون من 12 تلميــذا و8 تلميــــذات ان يكونوا لجنــة تحتــوي ثلاث أعضاء
احســب احتمـــال الحوادث التاليــــة
أ* الأعضاء الثلاثــة من نفس الجنــس
ب* عضويـــن علــى الأقل من الذكـــور
جـ* التلميــذ x موجــود في اللجنـــة
د* التلميــذ x والتلميــذة y يكونان معــا في نفس اللجنـة

التمرين الثالث :4نقاط
نعتبـــر في مجموعـــة الأعداد المركبـــة المعادلـــة ذات المجهـــول z :

1* تحقـــق ان ( -) حــل للمعادلـــة (1)
2* حــل في المعادلــــة (1)
3* في المستوي المنسوب الى المعلم المتعامد والمتجانس نعتبـــر النقــط ذات اللواحــــق: - ، ، على الترتيـــب
أ* اكتب ، ، على الشكل الاسي
ب*عيـــن العناصـــر المميـــزة للتشابــه الذي مركــزه A ويحـول النقطــة B الى النقطــة C
جـ*استنتـــج نوع المثلـــث ABC




المسالة :9 نقاط
لتكن الدالة العددية للمتغير الحقيقي x حيث:
1* ادرس تغيرات الدالة
2*بين انه من اجل كل حقيقي x :
II ) لتكن الدالة العددية للمتغير الحقيقي x حيث :
وليكن المنحنى البياني للدالة
1* بين ان قابلة للاشتقاق على R وانه من اجل كل عدد حقيقي x :
2*ادرس تغيرات الدالة ( )
3* بين ان المعادلة تقبل حلا وحيدا
4* اثبت ان المنحنى يقبل مستقيما مقاربا يطلب تعيين معادلته
5* ادرس الوضعية النسبية للمنحنى والمستقيم
6* بين ان المنحنى يقبل نقطة انعطاف يطلب تعيين احداثياها ثم ارسم و
III ) ليكن مستقيم معادلته: m+ y=x
1* عينm حتى يكون مماسا للمنحنى في نقطة يطلب تعيين احداثياها
2* ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي mعدد حلول المعادلة ذات المجهول x :

بالتوفيـــق في شهـــادة البكالـــوريـــا

شكرا اختي